Given an index k, return the kth row of the Pascal’s triangle.

For example, given k = 3,
Return [1,3,3,1].

思路

杨辉三角有许多重要的性质。其中一个，就是它第n行数字代表的含义，恰好是n阶多项式展开的系数之值；推而广之，也就是n的各个组合数的值。因此在这一题中，直接采用求组合数的方法，利用组合数求解的公式即可得到结果。

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import math
class Solution(object):
    def getRow(self, rowIndex):
        """
        :type rowIndex: int
        :rtype: List[int]
        """
        res = [1]
        if (rowIndex <= 0):
            return res
        elif (rowIndex == 1):
            res.append(1)
            return res
        else:
            for i in range(1, rowIndex):
                # 利用了math类当中的factorial函数求阶乘。
                res.append(math.factorial(rowIndex)/math.factorial(i)/math.factorial(rowIndex-i))
            res.append(1)
            return res